Calcul de la force exercée sur une potence

J'aurais besoin de votre lumière pour un calcul de physique....mes cours sont si lointains !
Comment calcule t'on la force exercée sur une colonne verticale supportant une flèche (horizontale) de grue, et au bout de laquelle se trouve une charge ?
A défaut d'abaque, et dans le cas qui m'interpelle, il s'agit d'une masse de 40 et 100 kg au bout d'une flèche de 4,20 m
Merci

fr.wikipedia.org/wiki/Moment_d'une_force_(mecanique)

Plus simple peut être www.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/resumes/35b.shtml
( où on apprends comment soulever un éléphant avec une pomme)

Ca fait dix ans que je n'ai pas posé un torseur... Mais je me souviens qu'en statique : la somme est nule!

Du coup, faudrait poser ca sur papier et tout, mais....
Ta charge de 100kg à 4.2m fera un couple en haut du mat de :4120N.m
Démonstration pour relecture :
100kg = 981N
981N à 4,2m, ca fait un couple de 4120N.m (981*4,2) La logique veut qu'en se rapprochant de l'axe : il faut forcer plus. Ca a donc du sens.

Et donc tu as le même (mais en opposé) en bas du mât.

Si tu souhaites une embase de 500mm (par exemple), à 0,25m de l'axe vertical du mat, ton effort "d'arrachement) sera donc ton couple de 4,1kN ramené à 0,25m, soit : 16kN, si je ne m'abuse.
Soit quelque chose comme 1t6. Et il ne faut pas oublier que de l'autre coté de la plaque, ca sera un effort vers le châssis

Et pour une caisse de moitié, il faut donc tout diviser par deux.

Je ne suis pas sûr de moi, mais j'y crois quand m^me un peu.

N'oublis pas les coeffs de sécu et ne m'en veux pas si ta grue tombe... on est d'accord hein?

Ok, maintenant, je serais très intéressé pour savoir comment avec ces chiffres, vous mettez çà en pratique ?
( la phrase "Et pour une caisse de moitié, il faut donc tout diviser par deux-> là, je n'ai pas compris)

pour une caisse de 50kg, le couple et les efforts seront deux fois moins important.
Il faut noter que "la structure elle même" n'est pas modélisée : il faudrait poser des intégrales pour modéliser cette masse supplémentaire dans la flèche.

Pour ce qui est de mettre en pratique : il faut dessiner tout ca, faire confiance au soudeur, mettre des coeffs de sécurité de 14 (comme pour un ascenseur) et calculer les déformations et contraintes maxi.
Soit à la main et on y est jusqu'à fin 2020, soit avec un logiciel de Conception Assisté par Ordinateur (genre CATIA ou Solidworks) et là on dessine la grue, on modélise une caisse, on fait tourner et 5 minutes plus tard on a les déformations, des contraintes, etc.
Et on optimise.

Encore merci pour vos messages
Je vais laisser passer une nuit avant de me lancer dans les calculs.....
Je sais déjà que je devrais augmenter la surface de l'appui de la potence sur le pick up, en portant celle-ci à une valeur d'environ 80 cm X 25 cm, prenant en "sandwich"avec une deuxième plaque de fer, le chassis du 4 X 4 fixé avec de très gros boulons (à étudier)

Bjr
Petit complement sur le coef de sécurité proposé par rente:
OK pour le calcul du couple en bas de potence.
Pour le coef de sécurité, 14 soit 140% me parait énorme: dans le cas des ascenseurs, c'est peut être pour tenir compte de la dynamique liée au déplacement de la cage).
Une majoration de 50% soit un coef de 1,5 me semble suffisant (on peut doubler pour plus de sécu... soit un coef de 2).
1,5 est le coef appliqué aux charges d'exploitation dans les calcul de structure en statique (si on va au bout du bout, il faut prendre les charges permanentes (poids de la grue) et multiplier par 1,35).
On a donc un poids total pondéré de:
100kg x1.5 = 150 kg =1500N
Soit un couple (moment) sur le plateau Mp = 1500x1 m = 1500 mN
Pour la charge permanente: poids de la grue x bras de levier (qui est la distance entre le centre de gravité de la grue et le point de fixation sur le plateau).

La somme de ces deux moments te permettra de dimensionner ta liaison sur le plateau.
man

Pour le coeff de sécu : bien vu. J'ai mis ça pour "rire". Je reprendrai un abaque de coeff de sécu issu du GDI et/ou GSTI. Je partage cela ce week-end.
Mais je mise sur du coeff entre 4 et 7 à vu d'oeil.

Concernant le poids de la structure à intégrer effectivement : c'est pas pris en compte (mais ce n'était pas la question de base). Mais je doute que ta méthode soit la plus réaliste, ou sinon c'est que je l'ai pas comprise. Il faut commencer par identifier la flexion, et surtout le "comment faire un bras de 4,2m pliable" sans déformations plastique (en gros : irréversible)... Y'a encore des trucs à dimensionner là.
Du coup une fois que l'effort de flexion est identifié, pour dimensionner un bras. Puis calculer le poids... Et seulement là on pourra intégrer un poids réaliste aux calculs.

Idem sur l'embase.... Si elle est carré, ça permet de pivoter le bras. A contrario d'une embase rectangulaire où t'es obligé de bosser sur le coté. Etant donné la nature d'un bras sur un pick up... Envisager une embase carré est irréaliste.

Fort Myers, c'est quoi ton besoin en fait?
T'as une grue, et tu veux la poser sur ton pickup?
Pèses donc chaque éléments de ta grue. Dis nous la taille du pick up. Ta zone de travaille autour du pickup. La position de la grue sur le plateau. Tu comptes bosser seulement à l'horizontal, ou tes terrains sont "naturel"? A quoi ressemble le bas du mat de ta grue?
ou
Veux tu faire ta propre conception d'une grue?

Bjr Rente...et les autres
Je réponds aux interrogations:

Il s'agit de construire une grue, destinée à charger/décharger des ruches Langstroth (un corps + h Dad, dans l'idéal des 2 corps Langstroth)
Celle-ci sera réalisée suivant le concept d'un api ingénieux que beaucoup doivent connaître ou reconnaître.....
Donc au départ une grue pour hayon de pick up faite en usine et un treuil pour quad 900 kg/12 v télécommandé.

Il faut donc faire et assembler:
Un bras qui s'insère dans celui d'origine
Une articulation
Une rallonge bras (inférieure au bras de départ)
Renforcer et fixer sur le pick up l'embase de cette grue, compte tenu de son poids, de la charge à soulever et bien sûr de la distance de cette charge par rapport au mat de la potence.
L'idéal serait d'avoir une longueur de bras déplié, de 4,2 m (cas de la grue fixée sur l'AR du plateau pick up) Choix "1"
Sinon, 3 m (cas de la grue fixée sur l'avant (ou la flèche de la remorque) Choix "2"

A noter que je n'aime pas poser du poids sur une flèche pour des raison de sécurité conduite

Le choix "1" me séduit car la surface du plateau est à 0,90 m du sol contre 0,60 pour celle de la remorque. Dans ce cas je peux imaginer de poser les ruches, sur la remorque, sur 2 niveaux.

Je suis conscient des contraintes que " j'estime" à 2 T maxi.....( j'épluche toujours mes livres de physique....Dieu que c'est loin tout ça.....mais j'ai construit ma maison sans plan, donc je me ais confiance mais j'ai aussi besoin de quelques conseils" pratiques"....)

A ce propos (contraintes) je joints quelques photos:

Une avec une embase "surestimée" à mon goût (mais cela n'est qu'un ressenti)
L'embase modifiée de celle d'origine
La grue de l'ami, la mienne bientôt, je l'espère.

Mon pick up qui doit revoir la grue et sa remorque attelée

@ fort myers: ton pickup c'est un hj45?

Non un BJ 40 transformé pour mes ruches
Il a cette année....40 ans de bons et loyaux services !

A rente et Form myers
La question de départ est:
Comment calcule t'on la force exercée sur une colonne verticale supportant une flèche (horizontale) de grue, et au bout de laquelle se trouve une charge ?....(masse de 40 et 100 kg au bout d'une flèche de 4,20 m)

Mécaniquement parlant, cela revient à calculer un torseur (dixit Rente) composé d'une force et d'un moment.
Pour faire simple:
1- la force, c'est le poids de la grue (plus une ruche avec hausse pour la force maxi)... le tout s'applique verticalement sur le plateau.
2- Le moment, (que certains appellent le couple) c'est une action de rotation (torsion) qui s'applique au point de fixation grue plateau.
Le moment se calcul par: la force x bras de levier (distance hz entre la force et le point de fixation de la grue).

En complément et toujours par rapport à la question de départ:
Donc ce qui est important, c'est la qualité de la fixation sur le plateau:
la section de la platine contribue à transmettre la force: contrainte = Force / surface.
la section de la platine contribue aussi au positionnent des tiges filetées (et écrous) le plus éloignés possible du centre de la platine: plus ils sont éloignés, moins l'effort d'arrachement à reprendre dû au moment sera important. (Moment = force x distance; M = Fxd équivaut à F = M/d donc plus d est important, plus l'effort F à reprendre par les tiges filetées est faible).
Du coup, Formeyers, sans calcul, l'embase de ton copain me parait rassurante (même s'il manque des tiges filetées.

A rente
Toujours sur le plan mécanique (14 coef de sécu de 1400% et non 140% comme je l'ai écrit plus haut).
Sur des structures métalliques dans le bâtiment, c'est toujours les conditions de flèches qui sont déterminantes: en clair, des structures dimensionnées mécaniquement par les charges ne répondent pas aux conditions de flèches.
Qu'en est t'il des grues apicoles? Perso, je ne serais pas gêné par une légère flèche.

A rente et For Myers
Là, c'est à vous de voir mais est ce gênant d'avoir une légère flèche ? (action de léger fléchissement de la grue lorsque mise en charge à la distance maxi et qui revient à sa position initiale après déchargement).
De plus, sur une remorque ou sur un plateau, avec une grues chargée, est ce que le plateau ne bouge pas avec les amortisseurs?

Bon mais tout ce qui est sur la flèche reste des réflexions: je n'ai jamais eu la chance de transhumer avec grue pour y répondre.
J'aime bien aussi le BJ 40...; et quel soin!
man

A mariearmelleniels

Woahhhh quel cours !

Je replace mes bouquins sur leurs étagères....

Pour ce qui est de la "légère flèche" no worries, je pense que cela doit faire curieux, mais du moment que les soudures suivent...

Je garde mon option fixation sur pick up,, d'abord parce que le Toy pèse 2 T contre 480 kg la remorque
La hauteur du plateau est supérieure à celui de la remorque, lorsque j'ai carrossé le 4x4, sur mesure pour mes Langstroth, j'ai laissé une réserve de 25cm pour la pause d'une grue

En ce qui concerne les amortisseurs, je pense que c'est surtout les suspensions qui sont en cause, je les ai faites rebander et renforcer, en rajoutant une lame à chacune
(depuis je conduis avec une ceinture lombaire....Le poids de la grue "cassera" sa rigidité)

Le Toy vous remercie de vos compliments

Pour ce qui est du coefficient de sécurité, j'ai déjà dit que 14 était pour rire.

Tu comptes donc ajouter un brin à la flèche de ta grue?
- Il faut donc regarder ton plan de levage (sur les grues type poids lourds y'a des limitations en fonction de la longueur déployée et la position de la grue), s'il y en a pas : c'est plus simple
- En calculant donc avec la charge maxi aux différentes longueurs maxi : tu devrais avoir un couple en pied de mât à peu près identique.
- En ajoutant le poids (théorique) du nouveau brin, il faut recalculer le nouveau couple en pied de mât (avec aussi la nouvelle longueur de flèche).
- Sachant que sur des parties mécanique de levage, le coeff usuel est de 4
- Imaginons que ton couple en pied de mat actuel est de 10N.m. Et qu'avec le nouveau brin ça passe à 15N.m
-> il faut conclure que ton coeff de sécu passe donc de 4 à 3...
- Si ton couple passe de 10 à 50... Tu risques donc de mettre en danger ton matos et ton Q.

Ensuite,
Il faut bien penser que ton pied de mat doit tenir le coup.
Mais ton châssis aussi.
J'ai quand même bien envie de te conseiller de réfléchir au basculement de ton pickup, ainsi qu'au type de fixation. Est-ce sur ton chassis tôle ou du longeron?

Et un dernier truc : ton PTAC / PTRA. Tu vas alourdir ton véhicule. Fais attention à ca.

++

Merci pour tes précisions Rente

A l'origine cette grue de hayon pour pick up est censée accepter une charge de 500 kg au bout de sa courte flèche.

L'apiculteur qui a imaginé sa transformation pour les ruches, travaille en Dadant (je suis en Langstroth) et il ne m'a pas parlé d'un quelconque problème sur sa grue
La seule chose, est qu'il faut éviter les emplacements inclinés, ou alors faire une saignée dans le sol pour rétablir l'horizontale lors du chargement/déchargement des caisses
Il a fixé la grue repliée sur le côté droit de son 4x4 pour l'équilibre avec le chauffeur lorsqu'il prend la route

Concernant ma fixation, j'aurais le choix, car le plateau est supporté par 4 barres de fer de 80mm X 40mm reliées au chassi d'origine.
Mon plateau fait 180 cm de largeur, ainsi je peux aller jusqu'à 25 cm X 180 cm pour la fixer, en boulonnant gros mais je ne pense pas que ce soit nécessaire de faire si large.

500kg maxi : mais quelle est la longueur initiale de la flèche?
ton objectif est 4,2m.
On fera les calculs si tu souhaites.

/ ! \ l'api t'a parlé de soucis en terrain incliné avec la longueur de flèche initiale. Ca veut dire qu'avec ton extension de flèche tu risque de franchement lever 1 ou 2 roues

Fixation :
Les profilés en 80x40 sont fixés comment sur le chassis? C'est prévu pour un chargement + une grue portant 100kg à plus de 4m? Fait attention à ne pas arracher les fixations du plateau.
Regardes à 1min30 : la fixation au chassis longerons "ne fait pas rire la patates à la cave".

Thanks again mate ! (juste pour la petite histoire je travaillais en Australie (mais pas avec les abeilles) lorsque cette grue est sortie du cerveau d'un apiculteur)
Je te rassure, lorsque je parle de saignée dans le sol, c'est uniquement dans le cas où le sol est incliné, et afin d'avoir le chargement à l'horizontale, pour ne pas , ni trop forcer, ni se faire emporter par une ruche....
Car comme le dit le concepteur artisanal, nous plaçons, chaque année, nos ruches au mêmes emplacements de transhumance....suffit de bien mettre les roues das cette saignée. CQFD
Effectivement la flèche parait courte, 1 mètre tout au plus (à vérifier)
La fixation des profilés (i.e l'extension du chassi, d'origine court, à la sortie d'usine, fût soudée par une entreprise de carrosserie sur voiture ayant pignon sur rue.
Je t'enverrais les photos du "dessous" du plateau dès que je le pourrais.
Merci pour la vidéo, et...
....je suis preneur de tes conseils, toujours !

Je suis en mesure d'afficher les modifs du chassi qui correspond à l'emplacement de 8 ruches ainsi qu'une " réserve" pose de grue de 25 cm
Photo 1 l' AR avec attelage remorque
Photo 2 pose de l'extension sur le chasssi d'origine (boulonné)
Photo 3 détails des fers ajoutés
Photo 4 idem